La modulation AM

une vidéo de l’ami Philippe (cyrob) :

Très intéressant !
Et on voit venir le principe de la BLU…

Perso, je n’ai pas compris pourquoi il y a un trou entre la fréquence centrale et les deux bandes latérales :thinking:

Pareil…très très intéressant ! 861870

Seulement si la modulation est une fréquence fixe , par exemple 1000 Hz

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Petite illustration en couleurs avec la balise aéronautique « CTX » de Châteauroux, une NDB (non directional beacon) émettant en AM (contrairement à la plupart qui émettent en CW).
On voit la porteuse pile sur 428 KHz et les 2 bandes latérales à 400 Hz plus haut et plus bas. On peut même lire les lettres CTX en penchant la tête à 90 degrés :wink:

+1
En fait avec un signal audio qui démarre par exemple à 20 Hz il y aura toujours un trou de 20 Hz entre la porteuse et le début des bandes latérales.
La porteuse utilise toujours une proportion importante de la puissance transmise (qui dépend de la profondeur de modulation) alors qu’elle ne transporte aucune information.
De la même façon les deux bandes latérales transportent la même information.
Pour augmenter l’efficacité énergétique et pour réduire de moitié la bande passante nécessaire on a donc développé la BLU (bande latérale unique) ou SSB en Anglais (Single Side Band) et supprimé la porteuse.
Ceci nécessite pour démoduler le signal que le récepteur dispose d’un oscillateur à la fréquence de la porteuse (ou plus exactement de sa valeur après changement de fréquence si c’est un superhétérodyne), c’est ce qu’on appelle un BFO (Beat Frequency Oscillator = Oscillateur de Fréquence de Battement).
Il faut que la fréquence du BFO soit exactement à celle de la porteuse supprimée (transposée en FI) pour que le signal ne soit pas distordu.
Comme il n’y a rien dans le signal qui permette de synchroniser automatiquement le BFO sur la porteuse supprimée (contrairement par exemple aux sous-porteuses chroma PAL ou NTSC), il faut pouvoir ajuster de manière très fine sa fréquence pour obtenir le signal démodulé le plus proche du signal modulant de départ.

la modulation AM cela resulte de la multiplication de deux fonctions sinusoïdales
"porteuse" = sin ( Fp)
"signal de modulation" = sin(Fm)
petit retour en terminale M ou S a notre époque
"sachant que" " " sin(a)* sin(b) = 1/2 *[cos(a-b) - cos( a+b )]
sin(Fp) * sin( Fm) = 1/2 * [cos(Fp-Fm) - cos(Fp +Fm)]

on retrouve mathématiquement les deux bandes latérales Fp+Fm et Fp-Fm
et comme en électronique rien n’est parfait il reste bien sur dans le spectre en plus des deux bandes latérales la porteurs Fp et la modulation Fm
c’est évidemment un calcul simplifié ( modulation a porteuse éliminée)
le calcul complet de la modulation AM faisant apparaitre, le taux de modulation , la porteuse est , tout en faisant appel aux même formules, beaucoup plus complexe.

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si ca peut aider
Appelons Ip1 l’amplitude maximum du courant plaque non modulé , et Ip2 le surplus de courant plaque du à la modulation
L’équation du courant plaque HF , modulé en BF , sera celle d’une fonction sinusoïdale de pulsation ω dont l’amplitude maximum varie à la pulsation BF Ω , sa valeur instantanée sera donc :
Im =(Ip1 +Ip2 sin Ωt) . Sinω t = Ip1 sinωt + Ip2 sin ωt . sinΩt
Le premier terme représente l’onde porteuse , le second terme résulte de la modulation.
On peut écrire:
Im = Ip1 (1 + Ip2/Ip1 sinΩt ) . Sinωt
Le quotient Ip2/Ip1 = K s’appelle le taux de modulation
On peut voir que pour une modulation à 100% Ip2=Ip1 et selon la pulsation BF, Ω , le résultat de l’équation va de zéro à deux : le courant plaque varie de zéro (plus de porteuse) à deux fois la valeur sans modulation
Voyons maintenant ce qui se passe au niveau du spectre transmis :
Petit rappel trigonométrique :
cos (a+b) - cos (a-b) = -2sin a . sin b
et donc
sin a . sin b = - 1/2 [cos(a+b) - cos ( a-b)]
On aura donc , en faisant a =ωt et b =Ωt :
sinωt . sinΩt = - 1/2[cos (ωt +Ωt) - cos (ωt -Ωt)]
= 1/2 cos (ω - Ω)t - 1/2 cos (ω + Ω)t
Ce qui donne pour le courant modulé de plaque :
Im = Ip1sinωt + Ip2/2 cos (ω - Ω)t - Ip2/2 cos (ω + Ω)t
On a donc trois fréquences générées : une fréquence centrale et une bande latérale distantes de la pulsation BF de chaque coté
Ouf !!!

Oui son image temporelle représente de la BLU, mais il ne parle dans cette vidéo que d’AM toute classique avec sa porteuse. La représentation spectrale dans le coin elle correspond bien à de l’AM.

Jean-Louis

Quelques images caractéristiques d’une émission sur 3550 kHz
Spectrale

Enveloppe

DSC00131C

Trapeze

DSC00134C

:bonjour:

A propos de la puissance transportée par un signal modulé en AM.

On peut aussi écrire cette relation comme suit, puisque Ip2 = K*Ip1 :

Im = Ip1sinωt + (KIp1)/2 cos (ω - Ω)t - (KIp1)/2 cos (ω + Ω)t

Donc, si Ip1 est l’amplitude de la porteuse, celle des deux fréquences latérales vaut K* Ip1/2.

Comme la puissance d’un signal sinusoïdal est directement proportionnelle au carré de l’amplitude, on peut écrire, si Pp est la puissance transportée par la porteuse:

Pp = k Ip1² , k étant le facteur de proportionnalité.

Plat1 = Plat2 = k(K* Ip1/2)² = (K²/4)*kIp1² = (K²/4)*Pp

=> Puissance totale transportée par le signal modulé en AM:

Ptot = Pp + 2*(K²/4)Pp = Pp(1 + K²/2)

Par exemple, pour une puissance porteuse de 100 W, on a:

pour un indice de modulation K = 1: Pp = 100 W; Plat1 = 25 W et Plat2 = 25 W et Ptot = 150W;

dans ce cas, la porteuse prend les 2/3 de la puissance totale.

Pour K = 1/2 (modulation à 50 %): Plat1 = Plat 2 = 100/16 = 6,25 W et Ptot = 112,5W;

dans ce cas, la porteuse prend les 88,9 % de la puissance totale.

A noter que l’on augmente aussi le rapport signal/bruit à la réception, puisque la bande passante nécessaire est deux fois plus petite!

Je n’en suis pas certain car si on a effectivement une bande passante moitié pour le récepteur, on récupère aussi la moitié de l’énergie par rapport à celle transportée par 2 bandes latérales, donc à mon avis c’est équivalent pour le rapport S/B (dans le cas d’une comparaison entre SSB et DSB à porteuse supprimée).

j’essaie de suivre, si je comprends bien, on a deux bandes latérales quand une porteuse est modulée par une BF de fréquence unique

mais que se passe-t-il si on a une modulation par un signal sonore usuel, avec un spectre entre 50 et 4 kHz par exemple ? je suppose que le même calcul doit être mené en envisageant la distribution de puissance sur toute l’étendue de ce spectre, et que les bandes latérales s’étalent continument depuis la fréquence centrale + ou - 50, jusqu’à + ou - la fréquence de modulation?

exact

Dans ce cas, de ± 50 à ± 4000 Hz.

Oui, mais la bande latérale utilisée (BLI ou BLS) transporte toute la puissance disponible, tandis que dans le cas de l’AM, les bandes latérales transportent au maximum 1/3 de la puissance disponible.

Bonjour,
Benoit Hervé : si on reçoit en DSB on a deux fois plus de SNR (3dB de plus) que si on reçoit seulement des deux bandes latérales émises, l’autre étant perdue. Par contre pour la même puissance émise en DSB ou SSB l’efficacité est la même en terme de puissance, par contre en DSB on utilise deux fois plus de bande, c’est la raison pour laquelle la SSB est utilisé par les OM qui ont des bandes qui leur est destinée limitées.
En fait si on a deux mêmes signaux avec chacun un SNR de 20dB par exemple , les deux ensemble ont un SNR de 23dB. En fait les puissances de bruit s’ajoutent (signaux non cohérents) mais les amplitudes du signal utile s’ajoutent (signaux cohérents) ce qui fait que la puissance est multipliée par quatre et le SNR global multiplié par 2 soit +3 dB.

Jean-Louis

On est bien d’accord. :wink:

L’avantage de la BLU est de concentrer toute la puissance dans une des bandes latérales , l’autre contenant la même information est inutile : En plus si la sélectivité du récepteur est adaptée , on réduit aussi par deux la puissance de bruit